Hola Jose_1495!!
No parece un comportamiento normal del iPhone.
A veces se puede calentar con según que apps o juegos si necesitan mucha potencia, pero hasta el punto de quemar no es normal. Además, si se descarga muy rápido y tarda mucho en cargar, quizás la batería esté dañada.
Ante todo te recomiendo que mantengas actualizado tu iPhone. La última versión disponible de iOS es la 10.3.2. Si ya lo tienes actualizado, ¿como lo vas actualizando, desde el propio iPhone o con iTunes en un ordenador?. Si lo actualizas desde el propio iPhone, restáuralo con iTunes. Primero haz una copia de seguridad que después le podrás restaurar.
Si no mejora con la restauración, deberías llevarlo a un Apple Store o servicio autorizado para que lo revisen. Si no tienes una tienda de Apple cerca, contacta con el soporte técnico de Apple desde este enlace: Contacto - Soporte técnico oficial de Apple - Apple Support
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!