Hola Thepablincito!!
Si WhatsApp te ha dicho que no es problema de ellos, es posible que tengan razón y que sea problema de conectividad lenta de tu iPhone, aunque es extraño.
¿Tu conexión a internet es buena y fluida?. Haz un test de velocidad en el iPhone, a ver qué parámetros muestra. Lo podrás hacer con alguna app de test de velocidad de red que podrás encontrar en el App Store. Yo tengo SpeedTest y va muy bien.
También puedes probar de restaurar el iPhone con iTunes en un ordenador, por si tuviera algún problema de software que así se podría resolver. Primero haz una copia de seguridad de tu iPhone, que después le podrás restaurar.
Otra cosa que tendría que ver es si tienes activada la actualización en segundo plano para WhatsApp. Quizás si lo desactivas te marque desconectado en cuanto cierres WhatsApp.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!