Se puede gravar una llamada con el iphone?

No hay una opción nativa en iOS que permita grabar las llamadas.

Existen apps que permiten hacer esto, pero por cuestiones legales todas emiten una alerta para que quien está siendo grabado tenga conocimiento de esto.

Tampoco está la posibilidad (como en Android) de dejar estas apps corriendo en segundo plano para que graben todas las llamadas (entrantes y salientes), en iOS tenemos que abrirlas cada vez que se quiere grabar la llamada.