Hola JaimeAsti!!
Deberás resolver primero el problema del botón de inicio, reparándolo. Comprueba antes que no esté atrancado por suciedad. Para solucionar el problema de la pantalla en "oscuro" se suele hacer un reinicio forzado, pero necesitas que el botón de inicio funcione.
Lo ideal es cambiar el botón por uno original, así te aseguras que no habrá problemas de incompatibilidades y tendrás garantía total por la reparación.
Lleva tu iPad a un Apple Store o servicio autorizado a que lo reparen. Si no tienes cerca una tienda de Apple, contacta con el soporte técnico de Apple desde este enlace: Contacto - Soporte técnico oficial de Apple - Apple Support
Cuando te lo reparen restaurarán el iPad, así que trabajo que te ahorras de hacerlo tú mismo 🙂
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!