¿Cómo realizo un respaldo de todos mis datos si mi Iphone tiene pantalla negra?

Lo que pasa es que me paso el día de hoy en la tarde me quede dormido y tenia mi celular junto con migo. Cuando desperté me di la vuelta y como mis sabanas tenían atrapado el Iphone pues... digamos que con fuerza el celular salio "CATAPULTADA" literalmente, estrellándose con la ventana de mi habitación y cayó al suelo, no se si de espaldas o frente a la pantalla ya que no tenia lentes y solo supe de su caída con el sonido del impacto aun así teniendo un gadget rígido para proteger el celular y se supone que lo protege contra los impactos.

En fin, el punto es que al ver como estaba mi celular pareciera que ya no reacciona la pantalla al 100% por que veo que esta con rayas de color blanco y un fondo negro en toda la pantalla y lo peor del todo es que tengo muchos documentos e imágenes dentro de mi celular y tengo miedo de lo que vayan hacer tenga o cambiar la pantalla o no tenga reparación de plano y deseo respaldar lo que tenga dentro, pero por desgracia no se como ya que intente abrir desde ITunes para poder hacer el proceso de respaldo y parece ser que no me deja debido que debo responder la aceptación de la transferencia por medio de mi celular y por consiguiente no se como hacerlo debido a que en el celular estoy a medias.

Me gustaría saber si hay un modo de poder hacer un respaldo de mi celular de manera remota o por un programa alternativo a ITunes y que sea seguro en el sentido de que no me afecte a mi información.