iMessage en Mac

Hola amigos/as desde hace un par de semanas, activo iMessage en mi Mac pero no se sincroniza con mi iPhone. Escribo un iMessage en mi iPhone y si que me aparece en el Mac, pero sin el nombre del contacto, solo el numero de teléfono. Si desde el Mac respondo en la conversación donde solo esta el numero de teléfono, si que funciona. Pero si intento establecer una nueva conversación desde mi Mac con el nombre de uno de mis contactos, no se envía el mensaje. Que hago? iMessage tarda un tiempo en activarse? e leído que puede llegar a tardar hasta 24h. Muchas gracias