Hola Stevenmuñoz !!
La suscripción de Apple Music es una suscripción mensual, así que, sí, hay que pagarla cada mes.
Comprueba si ya te aparece la opción de pagarla de forma anual, ahorrando un poco de dinero. En esta web de Apple tienes los detalles de como consultarlo: Gestionar la suscripción a Apple Music en el iPhone, iPad, iPod touch, Mac, PC o Apple TV - Soporte técnico de Apple
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!