Hola,
Para comprobar si la contraseña es correcta ve a la página https://appleid.apple.com/ Si fuera incorrecta, cámbiala. Cambiar la contraseña del ID de Apple - Soporte técnico de Apple
Comprueba desde ajustes - iTunes que inicias sesión con el mismo Id de Apple y reciente contraseña correcta.
Si es así, intenta descargar de nuevo desde la App Store.
Saludos.