Hola Luciano2017!!
Yo te recomiendo que los guardes en iCloud. Estarán bien guardados y sincronizados.
Para ello, antes de nada, comprueba la cuenta por omisión para guardar contactos, que sea iCloud. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, Contactos. Después, accede a la web de Outlook desde un ordenador y exporta los contactos en formato vCard. Yo creo que los podrás exportar todos de una vez en una sola vCard. Envíate esa vCard a un correo que tengas configurado en el iPhone. Abre el correo con la vCard en el iPhone y pulsa sobre ella. El sistema te preguntará si quieres guardar los contactos. Una vez guardados, como la cuenta por omisión es iCloud, los contactos quedarán guardados en iCloud. Por último, para que no te aparezcan repetidos los contactos en la app Contactos, desmarca el grupo de contactos de la cuenta Outlook desde la app Contactos, en Grupos de arriba a la izquierda.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!