Hola Nelson
Hasta donde yo sé, no es posible traspasar el poder de Organizador como si fuera la administración de un grupo de WhatsApp por ejemplo. Debido a que el organizador pone a disposición de la familia un método de pago unificado, el suyo propio de hecho, y aunque se puede configurar, esta pensado para que el sistema de En Familia se cree en torno a una persona fundadora.
Resumiendo, para poder poner a otra persona como Organizador, deberéis detener En Familia y activarla desde el ID de Apple del que queráis que sea el nuevo Organizador.
Espero haber resuelto tu duda, un saludo.