Hola!
Antes que nada, realiza todas las comprobaciones que Apple recomienda en este artículo.
Si puedes hacerte con un teclado USB para escribir la contraseña, se resolvería momentáneamente el problema. Si no puedes conseguir ninguno, acércate a una tienda Apple Store y te prestarán uno para poder hacerlo. Es posible que se haya desconectado del bluetooth y por eso no te funciona.
Un saludo