Hola Blasgus!!
Quizás falta espacio en el iPhone o en iCloud, o tu iPhone no está conectado a internet, o no se comunica bien con iCloud.
Comprueba el espacio libre del iPhone desde los Ajustes del iPhone, General, Almacenamiento del iPhone.
Comprueba también el espacio libre que te queda en iCloud desde los Ajustes del iPhone, tu ID, iCloud, arriba del todo.
Verifica que tu iPhone está conectado a una Wi-Fi fluida. Haz un test de velocidad si es necesario.
Prueba de cerrar todas las apps que tengas abiertas y apaga el iPhone. Vuelve a encenderlo pasados un par de minutos. Asegúrate de recordar el código de desbloqueo del dispositivo y el código PIM de tu tarjeta SIM. El dispositivo te los pedirá cuando se reinicie.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!