Nunca había oído de esa limitación que comentas.
Los routers por lo general tienen reservadas una serie (dos docenas cómo mucho) de direcciones de entre las 225 disponibles en un red de casa. Y esto en el caso de los routers proporcionados por las operadoras.
En mi caso (un Technicolor) tengo disponibles 140 direcciones, de la 150 para arriba tengo varios equipos con IPs fijas.
En el caso de configurar un Airport lo configuras como quieres, y salvo que necesitas una IP para conectar el router que te de salida a internet en caso de tenerlo configurado como "bridge" puedes tener varios miles de IPs disponibles para tus equipos.
Revisa la configuración DHCP del router o airport y si no aciertas configura los equipos manualmente. DHCP (protocolo configurador dinámico de equipos) no deja de ser un automatismo.
Si nos dejas detalles de cómo tienes montada tu instalación te intentamos echar una mano. Tienes router de operadora? quien da acceso a internet (el router o el airport)? quien proporciona las IPs (servidor DHCP)?