Hola oumardeterrassa
Si. Es cierto que cuando el dispositivo no tiene apenas espacio, se cierran solas las aplicaciones, va muy lento y se apaga de repente.
Tienes que liberar espacio para intentar que deje de pasar.
Lo que no tengo claro es por que lo tienes que tener cargado. ¿La batería tiene problemas de descarga o es que lo conectas para que se encienda?
A lo mejor lo que te pasa es un problema con la batería.
Cuéntanos más detalles, sin puedes.
Un saludo