Hola victoria0706
Puedes respaldar tus contactos en iCloud marcando la opción en Ajustes-tu nombre-iCloud-Contactos
Cuando cambies de iPhone, siempre que uses el mismo ID de Apple, podrás marcar la misma opción en el nuevo y los contactos se sincronizarán.
Con respecto a lo de la carga no se muy bien a que te refieres. ¿Quieres decir que intentas realizar una copia de seguridad en iCloud y no te deja porque no termina de realizarla? ¿O te refieres a otra cosa?
Espero tu respuesta para que podamos ayudarte
Un saludo