Hola daniel275!!
Reinicia tanto el ordenador como el dispositivo.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y el iPhone.
Prueba en otro puerto USB del ordenador.
Desactiva la "sincronización automática" desde las Preferencias de iTunes, pestaña Dispositivos.
Usa un cable original para conectar el iPhone a iTunes.
Echa también un vistazo a estas web's de Apple:
- Si iTunes no reconoce el iPhone, el iPad o el iPod - Soporte técnico de Apple
- Si iTunes no responde al conectar un dispositivo iOS - Soporte técnico ...
Hay varias instrucciones para intentar solucionar problemas de conectividad entre iTunes y el iPhone.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!