Hola AlbertLuque
En estos enlaces de Apple puedes encontrar soluciones a tu problema.
Si no puedes iniciar sesión en tu cuenta de iMessage o FaceTime en la Mac
Si recibes un error al intentar activar iMessage o FaceTime - Soporte técnico de Apple
Si no consigues activarlo después de probar con las indicaciones del enlace, lo mejor es que conectes con Soporte técnico de Apple.
Contacto - Soporte técnico oficial de Apple
Un saludo