Hola nalaurix
Lo importante no es que sea un modelo anterior. Eso da igual. Lo que puede dar problemas al aplicar la copia, es que los dos iPhone tengan sistemas operativos diferentes. Puede que, en ese caso, no te lo permita.
Por ejemplo, si el iPhone de tu amigo tiene iOS 10 y tu copia la hiciste con iOS 11, es posible que te aparezca un mensaje tipo este: " iTunes no ha podido restaurar el iPhone porque dicha copia se ha corrompido o no es compatible con el iPhone que esta restaurando". Más aún con iOS 11 que ha cambiado el sistema de archivos, etc...Y con iCloud puede pasarte igual.
Lo mejor es que los dos dispositivos tengan la misma actualización de software. Una vez hecho, no tendrás problemas.
Otra cosa que tienes que tener en cuenta, es que tu amigo tiene que borrar correctamente el iPhone para que tu puedas usarlo después sin problemas. Y para ello, no basta con que entre en Ajustes- General- Restablecer- Restablecer contenidos y ajustes.
Tiene que cerrar sesión en iCloud, iTunes Store y App Store y anular el registro de FaceTime e iMessage.
Qué debes hacer antes de vender o regalar tu iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple
Si no lo hace, el iPhone seguirá vinculado a su cuenta y tendrás problemas para usarlo con la tuya.
Con respecto a la copia de seguridad, la puedes aplicar sin problema, siempre que el iPhone que te prestan esté completamente restaurado y vacío.
Lo que no se es por qué cambiar la batería del tuyo lleva tanto tiempo. ¡Semanas!
En una Apple Store, una vez que has pedido cita en Genius Bar y acudes con el iPhone, te suelen cambiar la batería en unas horas, como mucho en unos días si están sobrecargados.
Esto es solo curiosidad, porque es posible que no tengas una tienda cerca o lo envíes a reparar con el sistema de recogida.
Si necesitas cualquier aclaración más, vuelve a escribirnos.
Por cierto... si tienes copia en iCloud, no necesitas hacerla en iTunes. Yo solo las hago en iCloud. Y ni medio problema.
Un saludo