Hola miguel_27_69
Te dejo este enlace de Apple que te explica que puedes hacer en tu caso
Si no puedes enviar o recibir correo electrónico en el Mac - Soporte técnico de Apple
Si sigues sin poder enviar ni recibir correo electrónico
- Asegúrate de haber instalado las actualizaciones de software para Mac más recientes, especialmente si el problema se ha producido inmediatamente después de instalar una actualización anterior.
- En OS X El Capitan o una versión posterior, puede que veas un icono de estado y un breve mensaje de error en la esquina superior derecha de la ventana de Mail, debajo del campo de búsqueda. El mensaje podría indicar “Red sin conexión” o “Error de inicio de sesión”, por ejemplo. Haz clic en el mensaje para obtener más información acerca del problema.
- Comprueba la conexión en el Inspector de conexión de Mail. Puede que tenga más información que ofrecerte sobre el problema.
Un saludo