Hola edwinva!!
En ocasiones se puede solucionar el apagado de un iPhone forzando el reinicio: mantén pulsados los botones de activación/reposo y el botón de disminución de volumen durante al menos 10 segundos, hasta que veas el logotipo de Apple.
¿Entiendo que has ido a que lo revisen a un centro autorizado por Apple?. En esta web de Apple: Tiendas Apple Store y Distribuidores autorizados de Apple, encontrarás el más cercano a tu región, para comprobar si el centro al que fuiste aparece en la lista de autorizados por Apple.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!