Hola MRAV
Si no he entendido mal, tienes un disco duro externo con dos particiones: una para hacer las copias de seguridad con Time Machine (formato MacOs Plus con registro, mapa de particiones GUID) y otra con ExFat para copias manuales.
Yo tengo un disco participando igual que el tuyo y uso la partición MacOs Plus para realizarla. Cuando entro en Preferencias del sistema-Time Machine puedo seleccionarlo como ves en la captura.
¿Es aquí dónde no te lo reconoce?
¿Te reconoce el disco duro en el Finder?
¿Es solo la partición MacOs Plus con registro?
¿O también la partición con ExFat?
¿Has intentado hacer la copia directamente desde la barra de menús a ver si te lo permite o te indica algún error?
macOS Sierra: Si Time Machine no puede encontrar el disco de copia de seguridad
Ya nos cuentas. Mira también las soluciones del enlace que te he mandado
Un saludo