Claro ignacio153, se apaga por seguridad hasta que enfría.
Te diría que te pongas en contacto con el Soporte Técnico de Apple para ver si te pueden ayudar:
Soporte técnico oficial de Apple
No sé qué iPhone tienes y cuánto tiempo llevas con él. Puede que toque ir cambiando la batería.
Te diría que le hagas un reseteo de fábrica para ver si se soluciona, pero tendrías que hacer primero un respaldo o copia de seguridad de todos tus datos (incluidos juegos) para no perder la información.
Habla con Apple primero, a ver qué te dicen y vas contando por aquí. Si decides hacer el reseteo nos dices y te vamos indicando las pautas a seguir.
Un saludo