Hola iGabriel!!
Además de los consejos del compañero AlvaroK, si los contactos que te faltan son de cuentas de correo, verifica si ya tienes las cuentas de correo configuradas en el iPhone. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, Cuentas y contraseñas. Si están, pulsa en cada una de ellas y verifica que Contactos esté activado. Si no están las cuentas tendrás que configuraralas y activar la sincronización de los contactos.
Verifica que tienes activados los Contactos en iCloud desde los Ajustes, tu ID, iCloud.
Desde un ordenador, entra en la web www.icloud.com y comprueba los contactos que tienes ahí, en la sección Contactos.
Verifica también qué cuenta tienes como predeterminada para guardar nuevos contactos. Lo podrás ver desde los Ajustes, Contactos, Cuenta por omisión.
Y comprueba también los grupos de contactos que se muestran. Lo podrás ver desde la app Contactos o desde la pestaña Contactos de la app Teléfono. Pulsa en Grupos de arriba a la izquierda y aparecerán los grupos de contactos que se pueden mostrar. Puedes mostrar los de iCloud o los de cuentas de correo que tengas configuradas.
Prueba y nos cuentas.
Saludos a todos!!