Hola EignarPTY!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Configurar y utilizar accesorios Bluetooth de terceros - Soporte técnico ... Están las instrucciones de cómo configurar y usar accesorios bluetooth.
En esta otra web oficial: Si no puedes conectar un accesorio Bluetooth a tu iPhone, iPad o ..., hay varias instrucciones de qué hacer si tienes problemas con el bluetooth.
Si ya tienes actualizado tu iPhone, puedes restaurarlo con iTunes en un ordenador, por si fuera un problema de software.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!