Buenas,
Cuando descargas una canción de Apple Music, efectivamente se guarda en tu biblioteca. Ahora bien, está protegida y no puede transferirse o usarse de tono. ¿A qué te refieres con que no te deja bajarla? Añadir y descargar música, programas y películas del catálogo de Apple Music - Soporte técnico de Apple
Un saludo.