Hola joaquinpiñamendoza!!
Siento que te robaran tu iPhone 😟
La información de un iPhone a otro se pasa por medio del ID y de la copia de seguridad.
Con el ID se configura iCloud, que es la nube de Apple, en donde hay secciones específicas para guardar la información. Los contactos, las notas, los recordatorios, los calendarios, las fotos, etc, tienen su propia sección en iCloud. El resto de configuraciones, apps, ajustes, etc, se guardan en la copia de seguridad, además de lo que no se active en sus secciones específicas de iCloud.
Todo depende de cómo tuvieras configurado iCloud en el anterior iPhone y de si tenías copia de seguridad de él.
En el nuevo iPhone, ve a los Ajustes del iPhone, tu ID, iCloud. Ahí están las secciones específicas de información que se guarda en iCloud. Todo lo que tuvieras ahí activado en el anterior iPhone, si lo activas en el nuevo, esa información aparecerá en el nuevo iPhone.
Y para el resto de información, debes restaurar el nuevo iPhone a partir de una copia de seguridad del anterior iPhone, ya sea de iCloud o de iTunes. En esta web de Apple hay más información: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!