conectar macbook air con apple tv

quiero comprar un apple tv simplemente con el objetivo de que funcione como un cable HDMI (lo que estoy viendo en algunas paginas de internet desde mi ordenador se proyecten en mi smart tv), pero sin este cable, solo con el apple tv, supongo que por vía bluetooth. he visto videos del apple tv y solamente explica lo que podemos hacer con el(ver películas desde el apple tv, ingresar a apps,etc.) pero no vi nada de lo que necesito. espero entiendan lo que pregunto. gracias!🙂