Hola mache1810!!
Según como tengas configurado el Mac ocurre que, al encenderlo, te abre las ventanas que había abiertas al apagarlo. Y en Safari también se puede configurar así.
Si quieres cambiar esos ajustes, entra en las preferencias de Safari, pestaña General. Te aparecerá algo así:
En las dos opciones de Abrir ventanas nuevas con y Abrir pestañas nuevas con, yo tengo seleccionado mis favoritos. Comprueba que no tengas seleccionada la opción La misma página.
También, a la hora de apagar el Mac, te aparece esta ventana:
Ahí puedes desmarcar la casilla de Volver a abrir las ventanas. Así Safari no se abrirá automáticamente al iniciar sesión si lo tenías abierto al apagar el Mac.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!