como eliminar mi ID de Apple e iniciar esta Mac con una nueva ID

Buenas, eliminar la cuenta ID no puedes, lo que si puedes es quitarla y poner otra. La mejor forma de dejar un Mac limpio, sin rastro de la cuenta Id anterior y del usuario, es seguir los pasos establecidos por Apple como si fueras a vender o regalar tu Mac, te dejo un enlace donde te explica como proceder:

Qué hacer antes de vender o regalar tu Mac - Soporte técnico de Apple

Tras realizar las acciones marcadas, solo tendras que configurar el Mac con tu cuenta ID.

Un saludo

Cual es el problema que tienes, quieres vender o dar a otra persona tu Mac o es que has cambiado el ID de Apple.

TENGO EL MISMO PROBLE NO PUEDO ELIMINAR MI APPLE ID , ME PARESE RIDICULO QUE APLE NO TOME EN CUENTA ESO

Vete a Preferencias de sistema > iCloud y cambia la ID de Apple.