Mi MacBook Air se reinicia hasta el punto en el que pide la contraseña para continuar. Una vez que pongo mi contraseña la pantalla se vuelve negra con un símbolo de prohibido blanco y luego de un tiempo se apaga. Que hago ... ?

Hola aehidalgod.

Ese simbolo sale cuando el disco se a bloqueado, puede suceder por algún fallo del sistema que se apagó incorrectamente o que haya fallado el mismo disco cos que me parece mas facíl dado que te ha pasado varias veces. Prueba a restaurar la SMC y Nvram a ver si mejora y reinstala el sistema a ver si con ello va mas fino. En todo caso puedes verificar tu disco desde la Utilidad de Discos cuando reinstales o desde el mismo instalador a ver si tiene errores.

Ordenadores Mac con procesadores Intel: Cómo restablecer el Controlador de gestión del sistema (SMC)

Cómo restablecer la NVRAM del Mac - Soporte técnico de Apple

Cómo reinstalar macOS - Soporte técnico de Apple

Esto es algo que se suele hacer para ir descartando fallos, nos comentas como evoluciona y si sigue fallando pasando ya a ser posiblemente un fallo del propío disco.

Saludos.