Hola angelzz!!
Actualmente, los contactos ya no se guardan en la tarjeta SIM. Se guardan en iCloud o en una cuenta de correo.
Que te aparezcan los contactos en el nuevo iPhone depende de cómo los tuvieras configurados en el anterior iPhone.
En el nuevo iPhone, ve a los Ajustes del iPhone, tu ID, iCloud y verifica si tienes Contactos activado.
En el nuevo iPhone, procura configurar las mismas cuenta de correo que en el anterior iPhone y verifica si están sincronizando los contactos en el nuevo iPhone, desde lo Ajustes del iPhone, Contraseñas y cuentas, la cuenta de correo, que Contactos esté activado.
Y en la app Contactos, o desde la pestaña Contactos de la app Teléfono, pulsa en Grupos de arriba a la izquierda y verifica qué grupos de contactos se están mostrando.
Por último, revisa qué cuenta tienes configurada en el nuevo iPhone para que se guarden los nuevos contactos. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, Contactos, Cuenta por omisión. Te recomiendo que lo pongas en iCloud.
Ya nos contarás qué tal te ha ido.
Saludos!!