Hola raulhidalgo!!
Con respecto a la batería, ante todo te recomiendo que mantengas actualizado tu Watch. La última versión disponible de watchOS es la 5.2.1. Para ello, tendrás que actualizar tu iPhone a iOS 12.3.
En esta web de Apple están las forma de actualizar tu Watch: Actualizar el Apple Watch - Soporte técnico de Apple
Y en esta web de Apple tienes las formas de actualizar el iPhone: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Prueba de apagar el Watch dejando pulsado el botón lateral y volverlo a encender pasados un par de minutos.
Si sigue fallando, hazle un reinicio forzado: mantén pulsados el botón lateral y la Digital Crown durante 10 segundos y suelta los dos botones cuando aparezca el logotipo de Apple.
Si sigue fallando, prueba a desenlazar el Watch del iPhone y volverlos a enlazar.
No perderás información en el proceso, ya que el iPhone hace una copia de seguridad del Watch cuando se desenlazan.
Para desenlazarlos: Desenlazar el Apple Watch y el iPhone - Soporte técnico de Apple
Para volverlos a enlazar: Configurar tu Apple Watch - Soporte técnico de Apple
Echa un vistazo a esta web de Apple: https://www.apple.com/es/batteries/. Encontrarás toda la información necesaria acerca de las baterías.
En este apartado: https://www.apple.com/es/batteries/why-lithium-ion/, tienes la información de los ciclos de carga y descarga.
Y en este otro: https://www.apple.com/es/batteries/maximizing-performance/, encontrarás consejos para mejorar el rendimiento de la batería.
Si tienes dificultades, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Con respecto a la segunda consulta, te la contestarán si les llamas y les preguntas.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!