Hola
Lo que puedes es hacer lo siguientes:
Ante que nada verifica que tu equipo este en cobertura:https://checkcoverage.apple.com/es/es/;jsessionid=node0jbb2jfhk3ikum9kdjo2055sj2868115.node0
Luego intenta:
1-Presiona por 10 seg. el boton de encendido hasta apagar por completo: intenta PRAM:https://support.apple.com/es-es/HT204063; este procedimiento lo que hace es un reset en la memoria interna; no borra datos ni altera ninguna configuración del usuario, lo que hace es un refresh del equipo, estabilizando al equipo; se usa cuando no tenemos imagen en pantalla; pero suponemos que el equipo funciona; tambien se usa cuando no tenemos conexión de red(signos de admiración en la conexión airport.
2-Como segunda opción y si la falla persiste , ; si es que tienes un adaptador display port , conecta a una pantalla externa, para ver si hay salida a una pantalla externa; si hay salida en pantalla, quizás sea un problema de display.si no hay salida de video, podría tratarse de un problema del video integrado a la placa.
3-Si la falla persiste lleva a un Centro AASP; ellos tienen unas herramientas de software; AST2 que son efectivas para el caso y podrán darte un diagnostico preciso del caso.
Si el equipo esta fuera de cobertura; y este en el rango de servicios; podría acogerse a un servicio fuera de garantia con costo.
Espero que te sirva..buena suerte!!!