Buen día AlejandroFC, bienvenido a las Comunidades.
Entiendo que no has logrado conectar correctamente tu multifuncional Canon, PIXMA G3110, a tu Mac. Revisando la pagina oficial de Canon en EEUU, dicho modelo no aparece entre aquellos compatibles con macOS: https://www.usa.canon.com/internet/portal/us/home/support/self-help-center/Mac-OSX-Compatibility. Sin embargo, al seleccionar el modelo G3200 noté que el controlador hace referencia a que es compatible para la serie G3000, por lo que cabe la posibilidad que dicho controlador pueda ser compatible con el modelo de tu multifuncional.
Lamentablemente, no podría asegurarte que esto funcionará, pero quizá valdría la pena intentarlo. Lo que si debo recomendarte es que antes de instalar algún controlador, realices un respaldo de tu información en Time Machine para poder volver al estado anterior de tu Mac si es necesario (Hacer un respaldo de la Mac con Time Machine - Soporte técnico de Apple), ademas, recomendarte que siempre descargues los archivos desde las paginas oficiales del producto, ya que en internet podrás encontrar otras paginas que ofrecen las descargas pero sin la certeza de que no haya alguna sorpresa escondida.
Recuerdo que años atrás, Apple escribió sobre esta situación acerca de la compatibilidad de las impresoras Canon con OS X, que no aparecían al tratar de añadirlas; recomendando el que se probara conectar la impresora directamente a la Mac a través de USB, para esperar a que la Mac la reconociera y luego usar la Actualización de software, para tratar de buscar los controladores compatibles. Esto también lo podrías intentar en tu caso.
Ojalá esta información te resulte de utilidad Alejandro, cuéntanos de tus avances y si el problema continua, considera el comunicarte con Canon o con el sitio en donde adquiriste tu multifuncional, para hacerles llegar tu duda o incluso el poder llegar a buscar un reembolso por la compra.
Saludos 😊