Buenas stephaniear23,
Gracias por la descripción tan completa de tu problema. Me gustaría recomendarte varios pasos para poder solucionar tu problema.
En primer lugar, te recomendaría que actualizaras tu iPhone conectándolo con iTunes. Aquí te dejo un link de como hacerlo:
Actualizar el iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple
En caso de que esto no funcione, te recomiendo que intentes actualizar tu iPhone utilizando el modo de recuperación. Los pasos para esto los encontrarás en el siguiente link:
Si no puedes actualizar ni restaurar el iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple
Presta atención a ver si recibes algún código de error. En ese caso, realiza los pasos correspondientes a este artículo:
Obtener ayuda con errores de actualización y restauración de iOS - Soporte técnico de Apple
Por último, si ninguno de estos pasos te ayuda, te recomiendo que restaures tu iPhone utilizando iTunes. Ten en cuenta, que esto borrara todos tus datos del teléfono.
Si después de haber restaurado tu iPhone el problema continua, lo más probable es que sea un problema de Hardware del teléfono.
Espero haberte podido ayudar,
Salu2