Hola german1708!!
Reinicia tanto el ordenador como el dispositivo.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes.
Prueba en otro puerto USB del ordenador.
Cierra todos los programas que tengas abiertos y desactiva el antivirus mientras trabajes con el iPhone conectado al PC con iTunes.
Desactiva la "sincronización automática" desde las Preferencias de iTunes, pestaña Dispositivos.
Usa un cable original para conectar el iPhone a iTunes.
Echa también un vistazo a estas web's de Apple:
- Si iTunes no reconoce el iPhone, el iPad o el iPod - Soporte técnico de Apple
- Si iTunes no responde al conectar un dispositivo iOS - Soporte técnico ...
Hay varias instrucciones para intentar solucionar problemas de conectividad entre iTunes y el iPhone.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!