Fijándome en tu foto, veo que hay dos cuentas iniciadas en tu dispositivo, una comienza con ath... (la cual está configurada actualmente como Apple ID principal) y kigg... (la cual está configurada para App Store y iTunes).
Dado que el tercero cambió la contraseña de la cuenta se presentan las siguientes opciones:
Si tu cuenta es la que comienza con ath... puedes restaurar el dispositivo mediante una computadora y no habrá ningún problema, pues la cuenta del tercero, suponiendo que es la de kigg... sólo se utilizó para iTunes y App Store.
Caso contrario, necesitarás la contraseña de esa persona para quitarla de tu dispositivo y para eso, necesitará recuperar la cuenta con las instrucciones que te respondí anteriormente.
Si restauras el equipo mediante una computadora y quedas con bloqueo de activación, tendrás que ponerte en contacto con el soporte de Apple con el enlace que te dejé en la respuesta anterior. Junto a ello, deberás tener el comprobante de compra original y te podrán liberar el teléfono.
Como recomendación, no ingreses cuentas de desconocidos en tu dispositivo, puede traerte graves problemas como el que te bloquee tu dispositivo u otros.
Me cuentas como te fue. Saludos!