Problemas con el iPad pro al proyectar transparencias en un proyector de vídeo (imagen pequeña!)

Cuando uso el iPad pro 11" para dar clase y proyecto las transparencias usando un cañón de vídeo, la imagen solo ocupa una parte de la pantalla, con franjas negras tanto a los lados como arriba y abajo. ¿A qué se debe? Es una lástima que la imagen deba verse innecesariamente pequeña... Cuando uso el portátil (un macbook o cualquier otro) no tengo ese problema. Entiendo que la proporción de la imagen sea diferente, pero eso no justifica las franjas negras en los cuatro lados... Ah, me pasa tanto si lo conecto vía VGA como vía HDMI.

¿Alguien sabe cómo resolverlo?