Hola juancva,
Lamento que tu experiencia con macOS Catalina no este siendo la mejor. Antes de ofrecerte algunas opciones para poder volver a instalar macOS Mojave en tu Mac, me gustaría preguntarte si deseas llevar a cabo algunas tareas para poder revisar el comportamiento que mencionas acerca de las apps y tu biblioteca de música. Para ello, sería importante el que nos mencionaras cuales apps son las que están presentando este problema, si fueron bajadas desde la App Store, etc., en este caso, podrías probar con desinstalarlas y volver a instalarlas. Sobre tu biblioteca de música, me gustaría preguntarte si puedes detallarnos un poco más el problema, ¿estas teniendo problemas para reproducir tu música?, ¿te faltan canciones o estas aparecen en color gris? Quizá haya un problema con la opción de sincronizar tu biblioteca musical, te comparto los siguientes artículos de Apple que podrías revisar: Activar Sincronizar biblioteca con Apple Music, Si tienes problemas para reproducir música en la Mac, Si faltan canciones en tu biblioteca musical después de activar Sincronizar biblioteca, Si las canciones aparecen en color gris.
Si el problema continua, prueba con iniciar tu Mac en modo seguro y revisa si la situación se repite: Usar el modo seguro para identificar problemas con la Mac - Soporte técnico de Apple. Si es así, puedes plantearte el volver a instalar macOS Catalina, que si bien esto no hará que pierdas tu información, no estaría de más el contar con un respaldo de tu información. Para reinstalar macOS utilizarías el modo de recuperación de tu Mac: Cómo reinstalar macOS desde Recuperación de macOS - Soporte técnico de Apple. Tras terminar la instalación, vuelve a revisar si los problemas continuan.
Ahora bien, si en verdad deseas volver a una versión anterior de macOS, será necesario el que primero cuentes con un respaldo de la información importante que tengas actualmente, ya que no es posible volver a una versión anterior de macOS sin tener que borrar tu disco: Cómo realizar el respaldo de una Mac - Soporte técnico oficial de Apple.
Una vez hecho eso, si anteriormente creaste un respaldo de tu Mac en Time Machine con la versión anterior de macOS que quieres instalar, es posible utilizarlo para volver a dicha versión. Si no cuentas con uno, tienes básicamente dos opciones, la primera sería utilizar modo de recuperación a través de Internet, iniciando tu Mac mientras mantienes presionadas las teclas Mayúsculas + Opción + Comando + R hasta que aparezca un indicador giratorio. Esta opción volverá a instalar la versión de macOS que venía con tu Mac, incluyendo las actualizaciones disponibles para dicha versión. Después, tendrías que instalar la versión de macOS que deseas, como macOS Mojave, por ejemplo. La segunda opción sería crear un instalador ejecutable, con el que podrías borrar tu disco e instalar macOS desde cero, dicho instalador lo tendrías que crear con la versión de macOS que desees instalar: Cómo crear un instalador ejecutable para macOS - Soporte técnico de Apple, Cómo borrar un disco para Mac - Soporte técnico de Apple.
Espero que esta información te resulte de utilidad juancva, cuéntanos, por favor, de tus avances o cualquier duda que llegues a tener.
Saludos.
