Rayas verticales y apagado repentino.

Durante un tiempo apareció una raya vertical a la derecha de la pantalla. A veces, desaparecía y volvía a aparecer. Luego de un tiempo, apareció una nueva raya vertical a la izquierda de la pantalla. Finalmente, apareció una tercera raya vertical, del centro a la izquierda de la pantalla. Estuve investigando y me dijeron desde que era un fallo de la tarjeta gráfica, o que era un fallo de la pantalla, etc. El caso es que saqué una foto de la pantalla y las rayas verticales NO APARECEN en la foto. Si es un fallo de la tarjeta gráfica (Intel HD Graphics 4000 o NVIDIA GeForce GT 650M) o un fallo de la pantalla, no lo puedo saber. 

Luego, tiene otro problema. En dos ocasiones, luego de estar más de una hora con una video llamada en Skype, la Mac se apagó repentinamente y, al querer encenderla, no pude hacerlo SIN ENCHUFARLA ANTES... Lo intentaba hacer y no se encendía y se apagaba repentinamente, como si no tuviera carga la batería. Luego, enchufé la Mac y pude encenderla y comprobé que la carga de la batería era "normal" (22% y 27%, las dos veces). Además, quise ejecutar el AHT y NO PUDE HACERLO. No es posible... No sé por qué. 

¿Tiene alguno idea de cuál puede ser el problema o los problemas y si tienen solución? Y, si tienen solución, ¿cuál sería? Gracias de antemano por la respuesta.