Hola CarlosMart!!
El comportamiento que describes de tu dispositivo es posible que se deba a algún tipo de inconveniente de software.
Ante todo te recomiendo que mantengas actualizado tu dispositivo. Actualmente, la última versión pública disponible es iOS 13.4.1. En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Si ya lo tienes actualizado, prueba primero con soluciones sencillas antes de llegar a opciones más complejas.
Tras cada paso, comprueba si el fallo se ha solucionado o persiste.
Prueba a apagarlo y volverlo a encender pasados un par de minutos. Asegúrate de recordar el código de desbloqueo del dispositivo y el código PIM de tu tarjeta SIM. El dispositivo te los pedirá cuando se reinicie.
Si sigue fallando, hazle un reinicio forzado: mantén pulsados los botones de activación/reposo y el botón de inicio durante al menos diez segundos, hasta que veas el logotipo de Apple.
Si sigue fallando, restáuralo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original que esté en buen estado para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar un dispositivo iOS: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Puedes llamar al más cercano a tu región. Es posible que se apliquen cargos si llamas a alguno de los teléfonos de fuera de tu país o región. Y también puedes iniciar una solicitud de soporte técnico en línea: Opciones de soporte técnico en línea - Soporte técnico de Apple
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!