Hola dgg1955!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Resolver problemas con AirPlay y duplicación de AirPlay desde el iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple. Hay varias instrucciones para intentar solucionar problemas con AirPlay. Mira la sección:
Prueba estos pasos en primer lugar
Comprueba que el software de tu dispositivo iOS está actualizado.
Comprueba que el software de tu Apple TV está actualizado.
Comprueba que tu dispositivo iOS tiene el Wi-Fi activado.Ve a Ajustes > Wi-Fi en el dispositivo iOS y activa la conexión Wi-Fi.
Conecta todos los dispositivos con AirPlay a la misma red Wi-Fi. Ve a Ajustes > General > Red en el Apple TV para ver la red Wi-Fi a la que está conectado. En el dispositivo iOS, pulsa Ajustes > Wi-Fi y confirma que está en la misma red que el Apple TV.
Con AirPlay P2P, un dispositivo iOS puede transmitir al Apple TV sin unirse primero a la misma red Wi-Fi. Averigua si tu dispositivo iOS puede usar AirPlay P2P.
En esta otra web de Apple: Obtén ayuda con AirPlay y la Duplicación de AirPlay en tu iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple, hay más instrucciones para intentar solucionar problemas con el AirPlay en un dispositivo iOS. Mira la sección:
Si se interrumpe la reproducción del contenido o la red es lenta
Si la señal Wi-Fi es débil o un dispositivo cercano (como un microondas o un monitor de bebés) provoca interferencias, sigue estos pasos:
Asegúrate de usar los ajustes recomendados para el router Wi-Fi.
Mueve o apaga otros dispositivos que podrían provocar interferencias.
Si es posible, conecta el Apple TV directamente al router mediante un cable Ethernet, en vez de utilizar la conexión Wi-Fi.
La conexión AirPlay podría interrumpirse al bloquear el dispositivo, ponerlo en reposo o cambiar de aplicación.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Puedes llamar al más cercano a tu región. Es posible que se apliquen cargos si llamas a alguno de los teléfonos de fuera de tu país o región. Y también puedes iniciar una solicitud de soporte técnico en línea: Opciones de soporte técnico en línea - Soporte técnico de Apple
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!