Hola Romu49!!
Si tienes 167gb en uso, quiere decir que solo tienes libres 23gb y quizás la nueva copia de seguridad ocupe más de esos 23gb.
¿Qué modelo de iPhone tienes?.
¿Con qué versión de iOS está? Lo podrás ver desde los Ajustes del dispositivo, General, Información, Versión.
¿De qué capacidad es y cuánto espacio libre le queda? Lo podrás ver desde los Ajustes del dispositivo, General, Almacenamiento del dispositivo.
Revisa tu plan de almacenamiento en iCloud desde los Ajustes del dispositivo, tu ID, iCloud, arriba del todo.
Comprueba el espacio que necesita la copia de seguridad desde los Ajustes del iPhone, tu ID, iCloud, Gestionar almacenamiento, Copias, Este iPhone. ¿Qué valores aparecen en la sección Tamaño de la copia y Tamaño de la siguiente copia?.
Saludos!!