Alisson194, yo mismo tengo un iPhone 6, y efectivamente no se puede actualizar a iOS 13 o posteriores.
La App Store me funciona sin problemas.
Si con el método de cambiar de fecha no se solucionó. Tendrás que borrar los datos del teléfono que son lo que impide que te conectes.
Puedes probar un borrado mínimo como:
- Reestablecer ajustes de red
- Restabblecer ajustes
Pero si esto no funciona tendrás que restaurar el teléfono conectándolo a un Mac o PC.
Si prefieres puedes ponerte en contacto con Apple para que te den instrucciones más precisas, recuerda que aquí hablas con otros usuarios como tu.