Hola DashSung!!
Deberías poder autenticar tu dispositivo si tienes la autenticación de doble factor activada.
Debes poner en el dispositivo la contraseña de tu ID seguida de un código de verificación de seis dígitos de la autenticación, todo seguido, sin espacios.
Obtén un código de verificación desde los ajustes de otro dispositivo y introduce el código seguido de la contraseña de tu ID. Primero la contraseña del ID y después el código, todo seguido sin espacios.
Para obtener un código de verificación:
En un iPhone, iPad o iPod touch:
En iOS 10.3 o posterior:
1 Ve a Configuración > [tu nombre].
2 Toca Contraseña y seguridad > Obtener código de verificación.
En iOS 10.2 o anterior:
1 Ve a Configuración > iCloud.
2 Toca tu nombre de usuario de Apple ID.
3 Si el dispositivo está sin conexión, toca Obtener código de verificación. Si el dispositivo está en línea, toca Contraseña y seguridad > Obtener código de verificación.
En una Mac:
1 Ve al menú Apple > Preferencias del sistema > iCloud.
2 Haz clic en Detalles de la cuenta.
3 Si el dispositivo está sin conexión, haz clic en Obtener código de verificación. Si el dispositivo está en línea, haz clic en Seguridad > Obtener código de verificación.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!