Hola old5!!
Con respecto a tu primera cuestión, las baterías tienen un número limitado de ciclos de carga y, pasado un tiempo, puede ser necesario repararlas. Tu batería debería conservar hasta un 80 % de su capacidad original tras 500 ciclos completos de carga. Si últimamente cargas tu dispositivo con más frecuencia, igual tienes que cambiarla.
Echa un vistazo a esta web de Apple: Baterías de iones de litio de Apple. Encontrarás toda la información necesaria acerca de las baterías.
En este apartado: Ventajas de los iones de litio, tienes la información de los ciclos de carga y descarga.
En este otro: Más autonomía y vida útil de la batería, encontrarás consejos para mejorar el rendimiento de la batería.
Aquí: Identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación, hay una guía para identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación. Es importante cargar el dispositivo con un cable original o certificado.
Y por último, en esta web oficial: Reparación de la batería y la alimentación del iPhone, podrás consultar los detalles de la reparación de tu batería.
También puedes seguir estos consejos para ahorrar batería: bajar el brillo de la pantalla, utilizar WiFi en vez de datos, activar la localización sólo en las apps imprescindibles, igual que las actualizaciones en segundo plano, aumentar el tiempo de las notificaciones Push de la app Mail, o activar el modo de Bajo consumo si te queda poca batería.
En los ajustes del dispositivo, Batería, encontrarás una lista de las apps que están gastando más batería y poder ajustar la configuración de esas apps para poder ahorrar batería. Ahí también podrás ver el estado de tu batería.
Con respecto a tu segunda cuestión, son las apps las que están adaptadas a una versión u otra de iOS. Si la app que te deja descargar no funciona debe ser porque realmente la app no está adaptada a la versión de iOS de tu iPhone.
Con respecto a tu tercera cuestión, es posible que un modelo de iPhone muy nuevo ya no sea compatible con algunos dispositivos AirPlay y solo lo sea con dispositivos compatibles con AirPlay 2. Todo se basa en lo mismo que te escribí antes, que las versiones de software sean compatibles las unas con las otras. Ya no solo habría que saber si el iPhone es compatible con el dispositivo AirPlay, si no también si el dispositivo AirPlay es compatible con los nuevos modelos de iPhone.
Para más información contacta con el soporte técnico de Apple. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Puedes llamar al más cercano a tu región. Es posible que se apliquen cargos si llamas a alguno de los teléfonos de fuera de tu país o región. Y también puedes iniciar una solicitud de soporte técnico en línea: Opciones de soporte técnico en línea - Soporte técnico de Apple
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!