Hola usuario21!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Iniciar sesión con el ID de Apple. Hay instrucciones para iniciar sesión correctamente con un ID de Apple.
Asegúrate que tienes iniciada sesión correctamente en al App Store. Lo podrás ver en los Ajustes del dispositivo, iTunes Store y App Store, tu ID. Si tu ID aparece en color azul, púlsalo y selecciona cerrar sesión. Apaga el iPhone, enciéndelo pasados un par de minutos y vuelve a iniciar sesión en el iTunes Store y Apps Store, en los Ajustes del dispositivo, iTunes Store y App Store.
Verifica también que la región, la fecha y la hora son las correctas. Lo podrás ver desde los Ajustes del dispositivo, General.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!