No puedo conectarme a FaceTime ni a Mensajes en la Mac

Intento conectarme con mi Apple ID, pero no puedo. FaceTime directamente no se conecta. Después de que ingreso nombre de usuario y contraseña, FaceTime me regresa a la pantalla inicial, donde tengo que volver a ingresar la contraseña. En Mensajes es un poco distinto. Ahí ingreso nombre de usuario y contraseña y logro acceder al programa, solo que no puedo enviar mensajes de iMessage a ninguno de mis contactos —aunque ellos sí tengan esta funcionalidad— y a los cinco segundos se cierra la ventana y me aparece de nuevo la ventana inicial, donde me pide mi nombre de usuario. No sé qué hacer. Ya probé todo lo que encontré en internet. ¡Ayuda, amigues!

Por cierto, en el iPhone no tengo problemas con los mismos programas, que utilizo con el mismo Apple ID.