Hola enri112
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Si el botón de inicio no funciona, tendrás que llevar el iPhone a reparación ya que es necesario usar el botón de inicio, para poner el iPhone en modo de recuperación.
El único percance es que tu iPhone es demasiado antiguo, y Apple no da servicio a tu dispositivo porque las partes ya no son fabricadas.
La única alternativa seria buscar algún centro de servicio tercero, para ver si tienen forma de reparar tu dispositivo. Aquí te dejo el enlace:
Encontrar ubicaciones
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Un saludo cordial.