Hola heisel113!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Iniciar sesión con el ID de Apple. Hay instrucciones para iniciar sesión correctamente con un ID de Apple.
Asegúrate que tienes iniciada sesión correctamente en al App Store. Lo podrás ver en los Ajustes del dispositivo, iTunes Store y App Store, tu ID. Si tu ID aparece en color azul, púlsalo y selecciona cerrar sesión. Apaga el iPhone, enciéndelo pasados un par de minutos y vuelve a iniciar sesión en el iTunes Store y Apps Store, en los Ajustes del dispositivo, iTunes Store y App Store.
Y en esta otra web de Apple: Si no puedes conectarte al iTunes Store, iBooks Store o App Store - Soporte técnico de Apple, hay instrucciones de qué hacer en caso de no poder acceder a los Store.
Prueba de entrar en otro servicio de Apple para comprobar si el ID y la contraseña son correctos. Prueba por ejemplo en la web de www.appleid.apple.com
Si puedes entrar en esa web de Apple, es posible que haya algún problema con los servicios de Apple. Compruébalo desde esta web oficial: https://www.apple.com/es/support/systemstatus/
Verifica también que tu conexión a internet sea buena y fluida. Haz un test de velocidad para comprobarlo.
Verifica también que la región, la fecha y la hora son las correctas. Lo podrás ver desde los Ajustes del dispositivo, General.
Prueba en otro momento o en otra franja horaria.
También puedes probar de restaurar el dispositivo con iTunes en un ordenador. Primero haz una copia de seguridad que después le podrás restaurar.
Si no puedes resolver el inconveniente, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Puedes llamar al más cercano a tu región. Es posible que se apliquen cargos si llamas a alguno de los teléfonos de fuera de tu país o región. Y también puedes iniciar una solicitud de soporte técnico en línea: Opciones de soporte técnico en línea - Soporte técnico de Apple
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!